Estudio de las fuerzas que actúan en movimientos curvilíneos, incluyendo la fuerza centrípeta, la pseudofuerza centrífuga y el movimiento curvilíneo variado.
Explorar ContenidoEl movimiento curvilíneo es aquel en el que la trayectoria de un objeto es una curva. A diferencia del movimiento rectilíneo, en el movimiento curvilíneo la dirección de la velocidad cambia continuamente, lo que implica la presencia de una aceleración, incluso cuando la rapidez es constante.
Cuando un objeto se mueve en una trayectoria curva con rapidez constante. Aunque la rapidez es constante, la velocidad cambia de dirección, por lo que existe aceleración centrípeta.
a_c = v² / r
Donde:
a_c = aceleración centrípeta
v = velocidad tangencial
r = radio de la trayectoria circular
Cuando un objeto se mueve en una trayectoria curva con rapidez variable. En este caso, existe tanto aceleración centrípeta (cambia la dirección) como aceleración tangencial (cambia la magnitud de la velocidad).
a_total = √(a_c² + a_t²)
Donde:
a_c = aceleración centrípeta
a_t = aceleración tangencial
La fuerza centrípeta es la fuerza neta dirigida hacia el centro de la trayectoria circular que causa la aceleración centrípeta. No es un tipo nuevo de fuerza, sino más bien el nombre que damos a cualquier fuerza (o combinación de fuerzas) que causa el movimiento circular.
F_c = m · a_c = m · v² / r
Donde:
F_c = fuerza centrípeta
m = masa del objeto
a_c = aceleración centrípeta
v = velocidad tangencial
r = radio de la trayectoria circular
Cuando un automóvil toma una curva, la fuerza de fricción entre las llantas y la carretera proporciona la fuerza centrípeta necesaria. Si la fricción es insuficiente, el auto se deslizará hacia fuera de la curva.
La fuerza centrífuga es una fuerza ficticia o pseudofuerza que parece actuar sobre un objeto en movimiento circular cuando se observa desde un sistema de referencia no inercial (que está acelerando).
Cuando un automóvil toma una curva cerrada, los pasajeros sienten que son "empujados" hacia el exterior de la curva. Esta sensación es atribuida a la fuerza centrífuga, pero en realidad es la inercia del cuerpo que tiende a mantener su movimiento rectilíneo.
En el movimiento curvilíneo variado, la rapidez del objeto cambia a lo largo de la trayectoria curva. Esto implica la presencia de dos componentes de aceleración:
a_total = √(a_c² + a_t²)
θ = arctan(a_c / a_t)
Un automóvil de 1200 kg toma una curva de 50 m de radio a una velocidad de 20 m/s. Calcula:
Datos:
m = 1200 kg
r = 50 m
v = 20 m/s
g = 9.8 m/s²
1. Aceleración centrípeta:
a_c = v² / r = (20 m/s)² / 50 m = 400 / 50 = 8 m/s²
2. Fuerza centrípeta:
F_c = m · a_c = 1200 kg · 8 m/s² = 9600 N
3. Coeficiente de fricción:
La fuerza de fricción proporciona la fuerza centrípeta:
F_fricción = μ · N = μ · m · g
F_fricción = F_c
μ · m · g = m · v² / r
μ = v² / (r · g) = (20 m/s)² / (50 m · 9.8 m/s²) = 400 / 490 ≈ 0.816
Respuesta: La aceleración centrípeta es 8 m/s², la fuerza centrípeta es 9600 N, y el coeficiente de fricción mínimo necesario es aproximadamente 0.816.
Un satélite de 500 kg orbita la Tierra a una altura donde la aceleración debida a la gravedad es 8.2 m/s². Si el radio de la órbita es 7000 km, calcula:
Datos:
m = 500 kg
g = 8.2 m/s²
r = 7000 km = 7,000,000 m
1. Velocidad orbital:
En órbita, la fuerza gravitatoria proporciona la fuerza centrípeta:
F_gravedad = F_centrípeta
m · g = m · v² / r
g = v² / r
v = √(g · r) = √(8.2 m/s² · 7,000,000 m) = √(57,400,000) ≈ 7576 m/s
2. Período de revolución:
El período es el tiempo para completar una órbita:
T = (2πr) / v = (2 · 3.1416 · 7,000,000 m) / 7576 m/s
T ≈ 43,982,000 m / 7576 m/s ≈ 5805 s ≈ 96.75 minutos
Respuesta: La velocidad orbital es aproximadamente 7576 m/s y el período de revolución es aproximadamente 96.75 minutos.